Моделирование бесперебойности устройств банковского самообслуживания

Кроме цены самого оборудования весом от полутонны и ПО, требуется:

1. согласование установки на местности
2. доставка, монтаж, крепление
3. коммуникационные расходы
4. поддержка контакт-центром
5. сервисное обслуживание
6. охранная сигнализация
7. отсмотр записей системы видеонаблюдения
8. арендная плата
9. брендирование
10. инкассация.

Пункты можно продолжать, но и среди перечисленных факторов уже заметно деление на постоянные и переменные, а также на предсказуемые и не очень. «Устройство «проглотило» карту!» – следует звонок в call-центр. Закончились купюры или место в кассетах для приема банкнот, а ресайклинг не поддерживается – и дорогостоящая машина простаивает.

Расследование использования «белого» пластика или скимминга приковывает службу безопасности к мониторам. Неприятны замятия купюр, сбои программного обеспечения и пропадание связи. Но самые досадные причины потерь: непредвиденные поломки и непредсказуемые простои.

Чтобы регулировать коэффициент загрузки машин, обратимся к данным сервиса «2ГИС Аналитика» за 4 месяца 2019 года. Изучим фрагмент карты Москвы, озаботившись двумя параметрами:

1. скученность действующих устройств самообслуживания
2. интерес пользователей смартфонов к банковским услугам.

На рис. 1 красными точками отмечены устройства самообслуживания и филиалы кредитно-финансовых учреждений. Тепловой слой демонстрирует интерес пользователей к запросам:

1. снять или внести деньги
2. выполнить операции с валютой
3. получить заем или произвести платеж.

Чтобы построить такую красоту, которую вы видите на диаграммах, пришлось обработать 5,5 млн поисковых запросов от 370 тыс. уникальных пользователей и разместить 2700+ точек интереса (в данном случае имеются в виду банковские отделения и устройства самообслуживания). Можно по старинке гадать, где следует размещать банкоматы, или же внимательнее присмотреться к местности в режиме зума (рис. 2.)

Сервис 2ГИС охватывает 125 городов в едином формате. Например, Алма-Ата насчитывает 330 банковских филиалов, которыми 300 тыс. уникальных пользователей интересовались более 5 млн раз.

Остается соразмерить «цвет горячести» с напряженностью использования устройств: количество транзакций против времени простоя. Хотите повысить нагруженность – двигайтесь в красную зону, желаете снизить частоту задействования – ищите «тенек». Даже какие-то 50 метров здесь имеют значение.

Теперь рассмотрим случаи прекращения работоспособности банкоматов-ресайклеров в зависимости от количества транзакций, чтобы построить модель рассеивания времени простоя (рис. 4), и составим уравнение предсказания поломок:

y = -2,33E-13x⁴ + 3,95E-09x³ – 1,98E-05x² + 4,02E-02x + 1,27E+00,

где коэффициент детерминации R² = 8,83E-02.

А также высчитаем количество транзакций устройства для границ:

1. возобновления роста времени простоя после стабилизации – 2292 транзакции
2. максимального ускорения вероятности поломки – 4220 транзакций.

В рамках рассчитанных границ следует искать компромисс между профилактикой и серьезным гарантийным обслуживанием.

Приведу «полевые» цифры проекта:

1. интегральная «стоимость» принятия купюры – 21 руб.
2. вероятность замятия банкноты 50 руб. – 17%
3. «цена» простоя после замятия – 800 руб.

Пару слов о методике:

1. При построении модели бесперебойности устройств самообслуживания проведена верификация границ влияющих значений.
2. «Выбросы» (исключительные времена простоя и сверхдлинные серии транзакций) устранены по правилу 3σ («правило трех сигм»).
3. Модель (для каждого типа устройств – своя) создана статистическим методом нелинейной регрессии на реальных данных методом наименьших квадратов.
4. Диаграммы (поля рассеиваний синих шаров) показывают зависимость времени простоя устройств от количества отработанных транзакций до очередной поломки.
5. Линия аппроксимации (двойная прерывистая красная) указывает средний тренд в динамике этой зависимости.
6. Граница 1 (оранжевая) представляет собой первую производную от модели уравнения аппроксимации. Чтобы найти ключевые позиции, производная исследовалась на экстремальные точки (max, min, 0) с целью найти момент (количество транзакций), когда время простоя устройства возобновляет рост после периода некоторого затишья.
7. Граница 2 (зеленая) – вторая производная аппроксимации. Исследовалась на экстремальные точки (max, min, 0), цель – найти количество транзакций, когда заканчивается наиболее бурный рост времени простоя. Дальнейшая динамика снижается либо уходит в отрицательные значения (уменьшение периода неработоспособности).

Модель рассеивания времени простоя cash-out устройств в зависимости от количества транзакций представлена на рис. 5, а уравнение бесперебойности выглядит следующим образом:

y = 1,11E-13x⁴ – 1,13E-09x³ + 3,96E-05x² – 4,55E-03x + 7,69E+00, где R² = 3,33E-03.

Модель рассеивания времени простоя банкоматов-ресайклеров первого из рассмотренных нами типов (далее – ресайклеры 1) в зависимости от количества транзакций представлена на рис. 6, а уравнение бесперебойности выглядит так:

y = 1,17E-14x⁴ + 1,21E-10x³ – 6,31E-07x² + 5,85E-03x + 1,51E+01, где R² = 4,40E-02.

Модель рассеивания времени простоя cash-in/cash-out устройств в зависимости от количества транзакций представлена на рис. 7, а уравнение бесперебойности выглядит так:

y = 1,57E-12x⁴ + 1,23E-08x³ – 3,05E-05x² + 3,23E-02x – 5,67E-01, где R² = 1,29E-01.

Модель рассеивания времени простоя банкоматов-ресайклеров второго из рассматриваемых нами типов (далее – ресайклеры 2) в зависимости от количества транзакций представлена на рис. 8, а уравнение бесперебойности выглядит так:

y = 3,85E-13x⁴ – 5,81E-09x³ + 2,53E-05x² – 2,61E-02x + 2,01E-01, где R² = 1,25E-01.

Итак, формализуем рекомендации:

1. Каждая из рассчитанных границ показывает оптимальную точку сервиса (профилактики, разгрузки, замены) устройства или компонент, после выполнения определенного количества транзакций.
2. По границе 1 целесообразно выполнять сервис при достаточности ресурсов. Это позволит избежать неоправданных потерь, если факт простоя означает более значительные убытки, чем издержки от срочного обслуживания (замены) устройства. Целесообразна дорогостоящая политика борьбы с простоями, щадящая инфраструктуру за счет профилактики, поддерживающая оптимальную работоспособность и обеспечивающая разумную доступность.
3. По границе 2 целесообразно выполнять сервис, когда ресурсов для обеспечения полного обслуживания недостаточно. Рекомендуется, когда потери от простоя устройства некритичны и не превышают издержек от срочного проведения сервиса (замены). Экономный режим использования устройств на границах, поддерживающих минимальный уровень достаточности. Жесткая эксплуатация инфраструктуры на пределе предсказуемых отказов.
4. Точка транзакций по границе 1, как правило, наступает раньше границы 2. Исключение составляют ресайклеры 1. Для них максимальный прирост во времени простоя наступает в начале динамики. Оптимальной для ресайклеров 1 можно считать границу 1, когда время простоев достигает максимума.

Аналитикам и ремонтникам пригодится таблица с подсказками, приводимая в конце настоящей публикации (табл. 1).